Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 74 = 1296 - 296 = 1000
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-36 + √ 1000) / (2 • 1) = (-36 + 31.622776601684) / 2 = -4.3772233983162 / 2 = -2.1886116991581
x2 = (-36 - √ 1000) / (2 • 1) = (-36 - 31.622776601684) / 2 = -67.622776601684 / 2 = -33.811388300842
Ответ: x1 = -2.1886116991581, x2 = -33.811388300842.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:
x1 + x2 = -2.1886116991581 - 33.811388300842 = -36
x1 • x2 = -2.1886116991581 • (-33.811388300842) = 74
Два корня уравнения x1 = -2.1886116991581, x2 = -33.811388300842 означают, в этих точках график пересекает ось X