Решение квадратного уравнения x² +36x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 75 = 1296 - 300 = 996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 996) / (2 • 1) = (-36 + 31.559467676119) / 2 = -4.440532323881 / 2 = -2.2202661619405

x₂ = (-36 - √ 996) / (2 • 1) = (-36 - 31.559467676119) / 2 = -67.559467676119 / 2 = -33.779733838059

Ответ: x₁ = -2.2202661619405, x₂ = -33.779733838059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -2.2202661619405 - 33.779733838059 = -36

x₁ • x₂ = -2.2202661619405 • (-33.779733838059) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2202661619405, x₂ = -33.779733838059 означают, в этих точках график пересекает ось X