Решение квадратного уравнения x² +36x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 76 = 1296 - 304 = 992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 992) / (2 • 1) = (-36 + 31.496031496047) / 2 = -4.5039685039528 / 2 = -2.2519842519764

x₂ = (-36 - √ 992) / (2 • 1) = (-36 - 31.496031496047) / 2 = -67.496031496047 / 2 = -33.748015748024

Ответ: x₁ = -2.2519842519764, x₂ = -33.748015748024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.2519842519764 - 33.748015748024 = -36

x₁ • x₂ = -2.2519842519764 • (-33.748015748024) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2519842519764, x₂ = -33.748015748024 означают, в этих точках график пересекает ось X