Решение квадратного уравнения x² +36x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 77 = 1296 - 308 = 988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 988) / (2 • 1) = (-36 + 31.432467291003) / 2 = -4.5675327089966 / 2 = -2.2837663544983

x₂ = (-36 - √ 988) / (2 • 1) = (-36 - 31.432467291003) / 2 = -67.432467291003 / 2 = -33.716233645502

Ответ: x₁ = -2.2837663544983, x₂ = -33.716233645502.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.2837663544983 - 33.716233645502 = -36

x₁ • x₂ = -2.2837663544983 • (-33.716233645502) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2837663544983, x₂ = -33.716233645502 означают, в этих точках график пересекает ось X