Решение квадратного уравнения x² +36x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 78 = 1296 - 312 = 984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 984) / (2 • 1) = (-36 + 31.368774282716) / 2 = -4.6312257172838 / 2 = -2.3156128586419

x₂ = (-36 - √ 984) / (2 • 1) = (-36 - 31.368774282716) / 2 = -67.368774282716 / 2 = -33.684387141358

Ответ: x₁ = -2.3156128586419, x₂ = -33.684387141358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -2.3156128586419 - 33.684387141358 = -36

x₁ • x₂ = -2.3156128586419 • (-33.684387141358) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3156128586419, x₂ = -33.684387141358 означают, в этих точках график пересекает ось X