Решение квадратного уравнения x² +36x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 79 = 1296 - 316 = 980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 980) / (2 • 1) = (-36 + 31.304951684997) / 2 = -4.6950483150029 / 2 = -2.3475241575015

x₂ = (-36 - √ 980) / (2 • 1) = (-36 - 31.304951684997) / 2 = -67.304951684997 / 2 = -33.652475842499

Ответ: x₁ = -2.3475241575015, x₂ = -33.652475842499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.3475241575015 - 33.652475842499 = -36

x₁ • x₂ = -2.3475241575015 • (-33.652475842499) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3475241575015, x₂ = -33.652475842499 означают, в этих точках график пересекает ось X