Решение квадратного уравнения x² +36x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 8 = 1296 - 32 = 1264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1264) / (2 • 1) = (-36 + 35.552777669262) / 2 = -0.44722233073765 / 2 = -0.22361116536882

x₂ = (-36 - √ 1264) / (2 • 1) = (-36 - 35.552777669262) / 2 = -71.552777669262 / 2 = -35.776388834631

Ответ: x₁ = -0.22361116536882, x₂ = -35.776388834631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.22361116536882 - 35.776388834631 = -36

x₁ • x₂ = -0.22361116536882 • (-35.776388834631) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22361116536882, x₂ = -35.776388834631 означают, в этих точках график пересекает ось X