Решение квадратного уравнения x² +36x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 80 = 1296 - 320 = 976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 976) / (2 • 1) = (-36 + 31.240998703627) / 2 = -4.7590012963734 / 2 = -2.3795006481867

x₂ = (-36 - √ 976) / (2 • 1) = (-36 - 31.240998703627) / 2 = -67.240998703627 / 2 = -33.620499351813

Ответ: x₁ = -2.3795006481867, x₂ = -33.620499351813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.3795006481867 - 33.620499351813 = -36

x₁ • x₂ = -2.3795006481867 • (-33.620499351813) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3795006481867, x₂ = -33.620499351813 означают, в этих точках график пересекает ось X