Решение квадратного уравнения x² +36x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 81 = 1296 - 324 = 972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 972) / (2 • 1) = (-36 + 31.17691453624) / 2 = -4.8230854637602 / 2 = -2.4115427318801

x₂ = (-36 - √ 972) / (2 • 1) = (-36 - 31.17691453624) / 2 = -67.17691453624 / 2 = -33.58845726812

Ответ: x₁ = -2.4115427318801, x₂ = -33.58845726812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.4115427318801 - 33.58845726812 = -36

x₁ • x₂ = -2.4115427318801 • (-33.58845726812) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4115427318801, x₂ = -33.58845726812 означают, в этих точках график пересекает ось X