Решение квадратного уравнения x² +36x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 82 = 1296 - 328 = 968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 968) / (2 • 1) = (-36 + 31.112698372208) / 2 = -4.8873016277919 / 2 = -2.443650813896

x₂ = (-36 - √ 968) / (2 • 1) = (-36 - 31.112698372208) / 2 = -67.112698372208 / 2 = -33.556349186104

Ответ: x₁ = -2.443650813896, x₂ = -33.556349186104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -2.443650813896 - 33.556349186104 = -36

x₁ • x₂ = -2.443650813896 • (-33.556349186104) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -2.443650813896, x₂ = -33.556349186104 означают, в этих точках график пересекает ось X