Решение квадратного уравнения x² +36x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 83 = 1296 - 332 = 964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 964) / (2 • 1) = (-36 + 31.04834939252) / 2 = -4.95165060748 / 2 = -2.47582530374

x₂ = (-36 - √ 964) / (2 • 1) = (-36 - 31.04834939252) / 2 = -67.04834939252 / 2 = -33.52417469626

Ответ: x₁ = -2.47582530374, x₂ = -33.52417469626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.47582530374 - 33.52417469626 = -36

x₁ • x₂ = -2.47582530374 • (-33.52417469626) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.47582530374, x₂ = -33.52417469626 означают, в этих точках график пересекает ось X