Решение квадратного уравнения x² +36x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 84 = 1296 - 336 = 960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 960) / (2 • 1) = (-36 + 30.983866769659) / 2 = -5.0161332303407 / 2 = -2.5080666151703

x₂ = (-36 - √ 960) / (2 • 1) = (-36 - 30.983866769659) / 2 = -66.983866769659 / 2 = -33.49193338483

Ответ: x₁ = -2.5080666151703, x₂ = -33.49193338483.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.5080666151703 - 33.49193338483 = -36

x₁ • x₂ = -2.5080666151703 • (-33.49193338483) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5080666151703, x₂ = -33.49193338483 означают, в этих точках график пересекает ось X