Решение квадратного уравнения x² +36x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 85 = 1296 - 340 = 956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 956) / (2 • 1) = (-36 + 30.919249667481) / 2 = -5.0807503325194 / 2 = -2.5403751662597

x₂ = (-36 - √ 956) / (2 • 1) = (-36 - 30.919249667481) / 2 = -66.919249667481 / 2 = -33.45962483374

Ответ: x₁ = -2.5403751662597, x₂ = -33.45962483374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.5403751662597 - 33.45962483374 = -36

x₁ • x₂ = -2.5403751662597 • (-33.45962483374) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5403751662597, x₂ = -33.45962483374 означают, в этих точках график пересекает ось X