Решение квадратного уравнения x² +36x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 86 = 1296 - 344 = 952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 952) / (2 • 1) = (-36 + 30.854497241083) / 2 = -5.145502758917 / 2 = -2.5727513794585

x₂ = (-36 - √ 952) / (2 • 1) = (-36 - 30.854497241083) / 2 = -66.854497241083 / 2 = -33.427248620542

Ответ: x₁ = -2.5727513794585, x₂ = -33.427248620542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.5727513794585 - 33.427248620542 = -36

x₁ • x₂ = -2.5727513794585 • (-33.427248620542) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5727513794585, x₂ = -33.427248620542 означают, в этих точках график пересекает ось X