Решение квадратного уравнения x² +36x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 87 = 1296 - 348 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 948) / (2 • 1) = (-36 + 30.789608636681) / 2 = -5.2103913633187 / 2 = -2.6051956816593

x₂ = (-36 - √ 948) / (2 • 1) = (-36 - 30.789608636681) / 2 = -66.789608636681 / 2 = -33.394804318341

Ответ: x₁ = -2.6051956816593, x₂ = -33.394804318341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.6051956816593 - 33.394804318341 = -36

x₁ • x₂ = -2.6051956816593 • (-33.394804318341) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6051956816593, x₂ = -33.394804318341 означают, в этих точках график пересекает ось X