Решение квадратного уравнения x² +36x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 89 = 1296 - 356 = 940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 940) / (2 • 1) = (-36 + 30.659419433512) / 2 = -5.3405805664882 / 2 = -2.6702902832441

x₂ = (-36 - √ 940) / (2 • 1) = (-36 - 30.659419433512) / 2 = -66.659419433512 / 2 = -33.329709716756

Ответ: x₁ = -2.6702902832441, x₂ = -33.329709716756.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.6702902832441 - 33.329709716756 = -36

x₁ • x₂ = -2.6702902832441 • (-33.329709716756) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6702902832441, x₂ = -33.329709716756 означают, в этих точках график пересекает ось X