Решение квадратного уравнения x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 9 = 1296 - 36 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1260) / (2 • 1) = (-36 + 35.496478698598) / 2 = -0.5035213014023 / 2 = -0.25176065070115

x₂ = (-36 - √ 1260) / (2 • 1) = (-36 - 35.496478698598) / 2 = -71.496478698598 / 2 = -35.748239349299

Ответ: x₁ = -0.25176065070115, x₂ = -35.748239349299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.25176065070115 - 35.748239349299 = -36

x₁ • x₂ = -0.25176065070115 • (-35.748239349299) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25176065070115, x₂ = -35.748239349299 означают, в этих точках график пересекает ось X