Решение квадратного уравнения x² +36x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 90 = 1296 - 360 = 936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 936) / (2 • 1) = (-36 + 30.594117081557) / 2 = -5.4058829184433 / 2 = -2.7029414592216

x₂ = (-36 - √ 936) / (2 • 1) = (-36 - 30.594117081557) / 2 = -66.594117081557 / 2 = -33.297058540778

Ответ: x₁ = -2.7029414592216, x₂ = -33.297058540778.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.7029414592216 - 33.297058540778 = -36

x₁ • x₂ = -2.7029414592216 • (-33.297058540778) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7029414592216, x₂ = -33.297058540778 означают, в этих точках график пересекает ось X