Решение квадратного уравнения x² +36x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 91 = 1296 - 364 = 932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 932) / (2 • 1) = (-36 + 30.528675044947) / 2 = -5.4713249550525 / 2 = -2.7356624775263

x₂ = (-36 - √ 932) / (2 • 1) = (-36 - 30.528675044947) / 2 = -66.528675044947 / 2 = -33.264337522474

Ответ: x₁ = -2.7356624775263, x₂ = -33.264337522474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.7356624775263 - 33.264337522474 = -36

x₁ • x₂ = -2.7356624775263 • (-33.264337522474) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7356624775263, x₂ = -33.264337522474 означают, в этих точках график пересекает ось X