Решение квадратного уравнения x² +36x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 92 = 1296 - 368 = 928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 928) / (2 • 1) = (-36 + 30.463092423456) / 2 = -5.5369075765444 / 2 = -2.7684537882722

x₂ = (-36 - √ 928) / (2 • 1) = (-36 - 30.463092423456) / 2 = -66.463092423456 / 2 = -33.231546211728

Ответ: x₁ = -2.7684537882722, x₂ = -33.231546211728.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.7684537882722 - 33.231546211728 = -36

x₁ • x₂ = -2.7684537882722 • (-33.231546211728) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7684537882722, x₂ = -33.231546211728 означают, в этих точках график пересекает ось X