Решение квадратного уравнения x² +36x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 94 = 1296 - 376 = 920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 920) / (2 • 1) = (-36 + 30.331501776206) / 2 = -5.6684982237938 / 2 = -2.8342491118969

x₂ = (-36 - √ 920) / (2 • 1) = (-36 - 30.331501776206) / 2 = -66.331501776206 / 2 = -33.165750888103

Ответ: x₁ = -2.8342491118969, x₂ = -33.165750888103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.8342491118969 - 33.165750888103 = -36

x₁ • x₂ = -2.8342491118969 • (-33.165750888103) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8342491118969, x₂ = -33.165750888103 означают, в этих точках график пересекает ось X