Решение квадратного уравнения x² +36x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 96 = 1296 - 384 = 912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 912) / (2 • 1) = (-36 + 30.199337741083) / 2 = -5.800662258917 / 2 = -2.9003311294585

x₂ = (-36 - √ 912) / (2 • 1) = (-36 - 30.199337741083) / 2 = -66.199337741083 / 2 = -33.099668870541

Ответ: x₁ = -2.9003311294585, x₂ = -33.099668870541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.9003311294585 - 33.099668870541 = -36

x₁ • x₂ = -2.9003311294585 • (-33.099668870541) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9003311294585, x₂ = -33.099668870541 означают, в этих точках график пересекает ось X