Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 97 = 1296 - 388 = 908
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-36 + √ 908) / (2 • 1) = (-36 + 30.133038346639) / 2 = -5.8669616533613 / 2 = -2.9334808266806
x2 = (-36 - √ 908) / (2 • 1) = (-36 - 30.133038346639) / 2 = -66.133038346639 / 2 = -33.066519173319
Ответ: x1 = -2.9334808266806, x2 = -33.066519173319.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:
x1 + x2 = -2.9334808266806 - 33.066519173319 = -36
x1 • x2 = -2.9334808266806 • (-33.066519173319) = 97
Два корня уравнения x1 = -2.9334808266806, x2 = -33.066519173319 означают, в этих точках график пересекает ось X