Решение квадратного уравнения x² +36x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 99 = 1296 - 396 = 900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 900) / (2 • 1) = (-36 + 30) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-36 - √ 900) / (2 • 1) = (-36 - 30) / 2 = -66 / 2 = -33

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -33.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3 - 33 = -36

x₁ • x₂ = -3 • (-33) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -33 означают, в этих точках график пересекает ось X