Решение квадратного уравнения x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 1 = 1369 - 4 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1365) / (2 • 1) = (-37 + 36.945906403822) / 2 = -0.054093596177665 / 2 = -0.027046798088833

x₂ = (-37 - √ 1365) / (2 • 1) = (-37 - 36.945906403822) / 2 = -73.945906403822 / 2 = -36.972953201911

Ответ: x₁ = -0.027046798088833, x₂ = -36.972953201911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.027046798088833 - 36.972953201911 = -37

x₁ • x₂ = -0.027046798088833 • (-36.972953201911) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027046798088833, x₂ = -36.972953201911 означают, в этих точках график пересекает ось X