Решение квадратного уравнения x² +37x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 10 = 1369 - 40 = 1329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1329) / (2 • 1) = (-37 + 36.455452267116) / 2 = -0.54454773288363 / 2 = -0.27227386644181

x₂ = (-37 - √ 1329) / (2 • 1) = (-37 - 36.455452267116) / 2 = -73.455452267116 / 2 = -36.727726133558

Ответ: x₁ = -0.27227386644181, x₂ = -36.727726133558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.27227386644181 - 36.727726133558 = -37

x₁ • x₂ = -0.27227386644181 • (-36.727726133558) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27227386644181, x₂ = -36.727726133558 означают, в этих точках график пересекает ось X