Решение квадратного уравнения x² +37x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 100 = 1369 - 400 = 969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 969) / (2 • 1) = (-37 + 31.128764832547) / 2 = -5.8712351674532 / 2 = -2.9356175837266

x₂ = (-37 - √ 969) / (2 • 1) = (-37 - 31.128764832547) / 2 = -68.128764832547 / 2 = -34.064382416273

Ответ: x₁ = -2.9356175837266, x₂ = -34.064382416273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.9356175837266 - 34.064382416273 = -37

x₁ • x₂ = -2.9356175837266 • (-34.064382416273) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9356175837266, x₂ = -34.064382416273 означают, в этих точках график пересекает ось X