Решение квадратного уравнения x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 11 = 1369 - 44 = 1325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1325) / (2 • 1) = (-37 + 36.400549446403) / 2 = -0.59945055359741 / 2 = -0.2997252767987

x₂ = (-37 - √ 1325) / (2 • 1) = (-37 - 36.400549446403) / 2 = -73.400549446403 / 2 = -36.700274723201

Ответ: x₁ = -0.2997252767987, x₂ = -36.700274723201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.2997252767987 - 36.700274723201 = -37

x₁ • x₂ = -0.2997252767987 • (-36.700274723201) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2997252767987, x₂ = -36.700274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X