Решение квадратного уравнения x² +37x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 12 = 1369 - 48 = 1321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1321) / (2 • 1) = (-37 + 36.345563690772) / 2 = -0.65443630922751 / 2 = -0.32721815461375

x₂ = (-37 - √ 1321) / (2 • 1) = (-37 - 36.345563690772) / 2 = -73.345563690772 / 2 = -36.672781845386

Ответ: x₁ = -0.32721815461375, x₂ = -36.672781845386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.32721815461375 - 36.672781845386 = -37

x₁ • x₂ = -0.32721815461375 • (-36.672781845386) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32721815461375, x₂ = -36.672781845386 означают, в этих точках график пересекает ось X