Решение квадратного уравнения x² +37x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 13 = 1369 - 52 = 1317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1317) / (2 • 1) = (-37 + 36.290494623248) / 2 = -0.70950537675189 / 2 = -0.35475268837595

x₂ = (-37 - √ 1317) / (2 • 1) = (-37 - 36.290494623248) / 2 = -73.290494623248 / 2 = -36.645247311624

Ответ: x₁ = -0.35475268837595, x₂ = -36.645247311624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.35475268837595 - 36.645247311624 = -37

x₁ • x₂ = -0.35475268837595 • (-36.645247311624) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35475268837595, x₂ = -36.645247311624 означают, в этих точках график пересекает ось X