Решение квадратного уравнения x² +37x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 14 = 1369 - 56 = 1313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1313) / (2 • 1) = (-37 + 36.235341863987) / 2 = -0.76465813601313 / 2 = -0.38232906800656

x₂ = (-37 - √ 1313) / (2 • 1) = (-37 - 36.235341863987) / 2 = -73.235341863987 / 2 = -36.617670931993

Ответ: x₁ = -0.38232906800656, x₂ = -36.617670931993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.38232906800656 - 36.617670931993 = -37

x₁ • x₂ = -0.38232906800656 • (-36.617670931993) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38232906800656, x₂ = -36.617670931993 означают, в этих точках график пересекает ось X