Решение квадратного уравнения x² +37x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 15 = 1369 - 60 = 1309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1309) / (2 • 1) = (-37 + 36.180105030251) / 2 = -0.81989496974892 / 2 = -0.40994748487446

x₂ = (-37 - √ 1309) / (2 • 1) = (-37 - 36.180105030251) / 2 = -73.180105030251 / 2 = -36.590052515126

Ответ: x₁ = -0.40994748487446, x₂ = -36.590052515126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.40994748487446 - 36.590052515126 = -37

x₁ • x₂ = -0.40994748487446 • (-36.590052515126) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40994748487446, x₂ = -36.590052515126 означают, в этих точках график пересекает ось X