Решение квадратного уравнения x² +37x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 16 = 1369 - 64 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1305) / (2 • 1) = (-37 + 36.124783736377) / 2 = -0.87521626362312 / 2 = -0.43760813181156

x₂ = (-37 - √ 1305) / (2 • 1) = (-37 - 36.124783736377) / 2 = -73.124783736377 / 2 = -36.562391868188

Ответ: x₁ = -0.43760813181156, x₂ = -36.562391868188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.43760813181156 - 36.562391868188 = -37

x₁ • x₂ = -0.43760813181156 • (-36.562391868188) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43760813181156, x₂ = -36.562391868188 означают, в этих точках график пересекает ось X