Решение квадратного уравнения x² +37x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 17 = 1369 - 68 = 1301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1301) / (2 • 1) = (-37 + 36.069377593743) / 2 = -0.93062240625714 / 2 = -0.46531120312857

x₂ = (-37 - √ 1301) / (2 • 1) = (-37 - 36.069377593743) / 2 = -73.069377593743 / 2 = -36.534688796871

Ответ: x₁ = -0.46531120312857, x₂ = -36.534688796871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.46531120312857 - 36.534688796871 = -37

x₁ • x₂ = -0.46531120312857 • (-36.534688796871) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46531120312857, x₂ = -36.534688796871 означают, в этих точках график пересекает ось X