Решение квадратного уравнения x² +37x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 18 = 1369 - 72 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1297) / (2 • 1) = (-37 + 36.013886210738) / 2 = -0.98611378926179 / 2 = -0.49305689463089

x₂ = (-37 - √ 1297) / (2 • 1) = (-37 - 36.013886210738) / 2 = -73.013886210738 / 2 = -36.506943105369

Ответ: x₁ = -0.49305689463089, x₂ = -36.506943105369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.49305689463089 - 36.506943105369 = -37

x₁ • x₂ = -0.49305689463089 • (-36.506943105369) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49305689463089, x₂ = -36.506943105369 означают, в этих точках график пересекает ось X