Решение квадратного уравнения x² +37x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 19 = 1369 - 76 = 1293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1293) / (2 • 1) = (-37 + 35.95830919273) / 2 = -1.0416908072696 / 2 = -0.5208454036348

x₂ = (-37 - √ 1293) / (2 • 1) = (-37 - 35.95830919273) / 2 = -72.95830919273 / 2 = -36.479154596365

Ответ: x₁ = -0.5208454036348, x₂ = -36.479154596365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.5208454036348 - 36.479154596365 = -37

x₁ • x₂ = -0.5208454036348 • (-36.479154596365) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5208454036348, x₂ = -36.479154596365 означают, в этих точках график пересекает ось X