Решение квадратного уравнения x² +37x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 2 = 1369 - 8 = 1361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1361) / (2 • 1) = (-37 + 36.891733491393) / 2 = -0.10826650860657 / 2 = -0.054133254303284

x₂ = (-37 - √ 1361) / (2 • 1) = (-37 - 36.891733491393) / 2 = -73.891733491393 / 2 = -36.945866745697

Ответ: x₁ = -0.054133254303284, x₂ = -36.945866745697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.054133254303284 - 36.945866745697 = -37

x₁ • x₂ = -0.054133254303284 • (-36.945866745697) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054133254303284, x₂ = -36.945866745697 означают, в этих точках график пересекает ось X