Решение квадратного уравнения x² +37x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 20 = 1369 - 80 = 1289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1289) / (2 • 1) = (-37 + 35.902646142032) / 2 = -1.0973538579675 / 2 = -0.54867692898376

x₂ = (-37 - √ 1289) / (2 • 1) = (-37 - 35.902646142032) / 2 = -72.902646142032 / 2 = -36.451323071016

Ответ: x₁ = -0.54867692898376, x₂ = -36.451323071016.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.54867692898376 - 36.451323071016 = -37

x₁ • x₂ = -0.54867692898376 • (-36.451323071016) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54867692898376, x₂ = -36.451323071016 означают, в этих точках график пересекает ось X