Решение квадратного уравнения x² +37x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 21 = 1369 - 84 = 1285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1285) / (2 • 1) = (-37 + 35.84689665787) / 2 = -1.1531033421302 / 2 = -0.57655167106508

x₂ = (-37 - √ 1285) / (2 • 1) = (-37 - 35.84689665787) / 2 = -72.84689665787 / 2 = -36.423448328935

Ответ: x₁ = -0.57655167106508, x₂ = -36.423448328935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.57655167106508 - 36.423448328935 = -37

x₁ • x₂ = -0.57655167106508 • (-36.423448328935) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57655167106508, x₂ = -36.423448328935 означают, в этих точках график пересекает ось X