Решение квадратного уравнения x² +37x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 22 = 1369 - 88 = 1281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1281) / (2 • 1) = (-37 + 35.791060336347) / 2 = -1.2089396636534 / 2 = -0.60446983182672

x₂ = (-37 - √ 1281) / (2 • 1) = (-37 - 35.791060336347) / 2 = -72.791060336347 / 2 = -36.395530168173

Ответ: x₁ = -0.60446983182672, x₂ = -36.395530168173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.60446983182672 - 36.395530168173 = -37

x₁ • x₂ = -0.60446983182672 • (-36.395530168173) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60446983182672, x₂ = -36.395530168173 означают, в этих точках график пересекает ось X