Решение квадратного уравнения x² +37x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 23 = 1369 - 92 = 1277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1277) / (2 • 1) = (-37 + 35.735136770411) / 2 = -1.2648632295887 / 2 = -0.63243161479436

x₂ = (-37 - √ 1277) / (2 • 1) = (-37 - 35.735136770411) / 2 = -72.735136770411 / 2 = -36.367568385206

Ответ: x₁ = -0.63243161479436, x₂ = -36.367568385206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.63243161479436 - 36.367568385206 = -37

x₁ • x₂ = -0.63243161479436 • (-36.367568385206) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63243161479436, x₂ = -36.367568385206 означают, в этих точках график пересекает ось X