Решение квадратного уравнения x² +37x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 24 = 1369 - 96 = 1273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1273) / (2 • 1) = (-37 + 35.679125549823) / 2 = -1.3208744501775 / 2 = -0.66043722508873

x₂ = (-37 - √ 1273) / (2 • 1) = (-37 - 35.679125549823) / 2 = -72.679125549823 / 2 = -36.339562774911

Ответ: x₁ = -0.66043722508873, x₂ = -36.339562774911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.66043722508873 - 36.339562774911 = -37

x₁ • x₂ = -0.66043722508873 • (-36.339562774911) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66043722508873, x₂ = -36.339562774911 означают, в этих точках график пересекает ось X