Решение квадратного уравнения x² +37x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 25 = 1369 - 100 = 1269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1269) / (2 • 1) = (-37 + 35.623026261114) / 2 = -1.3769737388862 / 2 = -0.68848686944312

x₂ = (-37 - √ 1269) / (2 • 1) = (-37 - 35.623026261114) / 2 = -72.623026261114 / 2 = -36.311513130557

Ответ: x₁ = -0.68848686944312, x₂ = -36.311513130557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.68848686944312 - 36.311513130557 = -37

x₁ • x₂ = -0.68848686944312 • (-36.311513130557) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68848686944312, x₂ = -36.311513130557 означают, в этих точках график пересекает ось X