Решение квадратного уравнения x² +37x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 26 = 1369 - 104 = 1265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1265) / (2 • 1) = (-37 + 35.566838487557) / 2 = -1.4331615124425 / 2 = -0.71658075622126

x₂ = (-37 - √ 1265) / (2 • 1) = (-37 - 35.566838487557) / 2 = -72.566838487557 / 2 = -36.283419243779

Ответ: x₁ = -0.71658075622126, x₂ = -36.283419243779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.71658075622126 - 36.283419243779 = -37

x₁ • x₂ = -0.71658075622126 • (-36.283419243779) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71658075622126, x₂ = -36.283419243779 означают, в этих точках график пересекает ось X