Решение квадратного уравнения x² +37x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 27 = 1369 - 108 = 1261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1261) / (2 • 1) = (-37 + 35.510561809129) / 2 = -1.4894381908706 / 2 = -0.7447190954353

x₂ = (-37 - √ 1261) / (2 • 1) = (-37 - 35.510561809129) / 2 = -72.510561809129 / 2 = -36.255280904565

Ответ: x₁ = -0.7447190954353, x₂ = -36.255280904565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.7447190954353 - 36.255280904565 = -37

x₁ • x₂ = -0.7447190954353 • (-36.255280904565) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7447190954353, x₂ = -36.255280904565 означают, в этих точках график пересекает ось X