Решение квадратного уравнения x² +37x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 28 = 1369 - 112 = 1257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1257) / (2 • 1) = (-37 + 35.454195802472) / 2 = -1.5458041975283 / 2 = -0.77290209876416

x₂ = (-37 - √ 1257) / (2 • 1) = (-37 - 35.454195802472) / 2 = -72.454195802472 / 2 = -36.227097901236

Ответ: x₁ = -0.77290209876416, x₂ = -36.227097901236.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.77290209876416 - 36.227097901236 = -37

x₁ • x₂ = -0.77290209876416 • (-36.227097901236) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77290209876416, x₂ = -36.227097901236 означают, в этих точках график пересекает ось X