Решение квадратного уравнения x² +37x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 29 = 1369 - 116 = 1253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1253) / (2 • 1) = (-37 + 35.397740040856) / 2 = -1.6022599591443 / 2 = -0.80112997957214

x₂ = (-37 - √ 1253) / (2 • 1) = (-37 - 35.397740040856) / 2 = -72.397740040856 / 2 = -36.198870020428

Ответ: x₁ = -0.80112997957214, x₂ = -36.198870020428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.80112997957214 - 36.198870020428 = -37

x₁ • x₂ = -0.80112997957214 • (-36.198870020428) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80112997957214, x₂ = -36.198870020428 означают, в этих точках график пересекает ось X