Решение квадратного уравнения x² +37x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 3 = 1369 - 12 = 1357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1357) / (2 • 1) = (-37 + 36.837480912788) / 2 = -0.16251908721227 / 2 = -0.081259543606137

x₂ = (-37 - √ 1357) / (2 • 1) = (-37 - 36.837480912788) / 2 = -73.837480912788 / 2 = -36.918740456394

Ответ: x₁ = -0.081259543606137, x₂ = -36.918740456394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.081259543606137 - 36.918740456394 = -37

x₁ • x₂ = -0.081259543606137 • (-36.918740456394) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081259543606137, x₂ = -36.918740456394 означают, в этих точках график пересекает ось X