Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 30 = 1369 - 120 = 1249
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-37 + √ 1249) / (2 • 1) = (-37 + 35.341194094145) / 2 = -1.6588059058554 / 2 = -0.82940295292771
x2 = (-37 - √ 1249) / (2 • 1) = (-37 - 35.341194094145) / 2 = -72.341194094145 / 2 = -36.170597047072
Ответ: x1 = -0.82940295292771, x2 = -36.170597047072.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:
x1 + x2 = -0.82940295292771 - 36.170597047072 = -37
x1 • x2 = -0.82940295292771 • (-36.170597047072) = 30
Два корня уравнения x1 = -0.82940295292771, x2 = -36.170597047072 означают, в этих точках график пересекает ось X