Решение квадратного уравнения x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 31 = 1369 - 124 = 1245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1245) / (2 • 1) = (-37 + 35.284557528755) / 2 = -1.7154424712453 / 2 = -0.85772123562265

x₂ = (-37 - √ 1245) / (2 • 1) = (-37 - 35.284557528755) / 2 = -72.284557528755 / 2 = -36.142278764377

Ответ: x₁ = -0.85772123562265, x₂ = -36.142278764377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.85772123562265 - 36.142278764377 = -37

x₁ • x₂ = -0.85772123562265 • (-36.142278764377) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85772123562265, x₂ = -36.142278764377 означают, в этих точках график пересекает ось X